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七元素

出自希顶维基

希頂神秘學七元素又叫「七質」,是一套極具數學對稱性的體系,可以看作對西方四元素和東方五行的擴展和超越。七種元素分別是:火、木、光、土、風、水、空,按順序正好對應彩虹七色。

注意七元素不是《原神》「七元素」,且與原神「七元素」並無對應關係。

介紹

如圖,順時針方向依次為火、木、光、土、風、水、空,對應的顏色為赤、橙、黃、綠、青、藍、紫。其中每個元素都克3個元素,同時被另外3個元素克。克制關係分為制、勝、劫三種,分成三種克制關係只是方便對其數學結構進行討論,沒有實質上的區別。

表1 七元素的各種基礎對應
元素名 物質形態 特性 正常版配色
標準RGB代碼
對應日期 對應七宗罪
原版
對應七宗罪
九型人格版[1]
對應七美德 對應八卦 對應方位
(先天)
對應方位
(後天)
紅綠色盲版配色
等離子態 熱情、力量 赤 #F4592D 星期一 暴怒 暴怒(1) 慷慨 正右 右前 橘紅色
有機體 普通、大眾 橙 #EDA667 星期二 縱慾 傲慢(2) 忍耐 左後 左前 木綠色
智慧、理性 黃 #FAF03E 星期三 傲慢 嫉妒(4) 貞潔 右後 右後 激光綠
無生命固態 穩定、固執 綠 #5FB319 星期四 饕餮 貪婪(5) 勤勉 左前 正右 綠松石
氣態 變動、不定 青 #8EEDE2 星期五 貪婪 饕餮(7) 節制 右前 左後 天藍色
液態 情感、溫柔 藍 #0568E3 星期六 嫉妒 縱慾(8) 謙卑 正左 正左 寶藍色
真空 自然、宿命 紫 #49207C 星期日 怠惰 怠惰(9) 寬容 靛紫色

(Fire),顏色為紅,可以對應火、能量、動力、高溫或熱情的事物、武力或暴力、急躁等。火克木、光、風,其中火制木(木頭易燃、暴力會傷害普通人),火勝光(熱量可以抹去信息、秀才遇到兵),火劫風(燃燒消耗空氣、沒有力量無法展示個性)。

(Wood),顏色為橙或棕,對應顏色與東方五行並不一致,可以對應植物、木製品、生命、普通的事物、物質、人、平民、現實主義等。木克光、土、水,其中木製光(物品會擋住光線、普通人難以接受理性),木勝土(與五行中一致、規則應當以人為本),木劫水(植物消耗水分、現實顧不了理想和情感)。

(Light),顏色為黃,可以對應光、信息、靈性、理性、理智、邏輯、思維、智慧等。光克土、風、空,其中光制土(陽光普照大地?、理性可以影響規則),光勝風(光線透過空氣、邏輯可以看透變化),光劫空(光線透過真空、理性可以摸清自然規律)。

(Earth),顏色為綠,對應顏色與東方五行並不一致,可以對應大地、各種土、固體、凝聚、規則、萬有引力、壓抑、秩序、傳統、穩定等。土克風、水、火,其中土製風(大地密不透風、傳統壓制個性),土勝水(與五行中一致、規則壓抑理想化),土劫火(土可以滅火、熱情會受到傳統限制)。

(Air),顏色為青或天藍,可以對應風、空氣、氣體、輕盈的事物、變化、轉化、時間、不穩定、與眾不同、個性等。風克水、空、木,其中風制水(水擋不住風、變化會讓理想化的人無所適從),風勝空(氣體會填滿真空、自然規律可能會被變化而帶動改變),風劫木(樹木怕風、改變會讓普通人無所適從)。

(Water),顏色為寶藍或靛藍,可以對應水、液體、情感、溫柔、柔情、情緒、理想化、女性、夢幻、人情、關係等。水克空、火、光,其中水制空(液體也會充填真空、夢裡沒有自然規律),水勝火(水滅火、溫柔會讓暴力消失得無影無蹤),水劫光(深海無光線、情緒會影響理智)。

(Void),顏色為紫或黑,可以對應無、空間、時間、虛無、真空、宇宙、世界、自然、自然規律、本質、原形、適應力、恢復力等。空克火、木、土,其中空制火(空無一物無法支持燃燒的存在、自然規律在這再急也沒用),空勝木(生命無法在空無一物時生長、自然規律會制約普通人),空劫土(真空無法支持固體、規則受自然規律決定)。

對稱性

雖然上面很多相剋的設定有點牽強(尤其涉及到光和空兩個全新的元素時),但是,這個設定保證了數學上的高度對稱性。

它除了具有和東方五行說一樣的旋轉不變性[2],還具有關係輪換不變性:也就是說,對於每種元素克的三種元素(或者反過來克它的三種元素),也是可以輪換的。舉個例子,火克木、光、風,其中木製光、光勝風、風劫木,將這三者輪換一下變成光、風、木,同時將三種克制關係制、勝、劫輪換一下變成勝、劫、制,這樣關係還是不會變,此時七元素的順序變為火、光、風、空、木、土、水,七者在輪換後的克制關係下還是不會改變。用術語來說,這個系統的自同構群,階數為21。

這樣構成的有向圖,可以稱為「有向Paley」圖,其中最小的非平凡有向Paley圖有7個頂點,就正如題圖所示;而它的21階自同構群,正好也是最小的奇數階非Abel群。

同仇與同食

所謂同仇,即被同一個元素所克的三個元素之間的關係。如火克木、光、風,則木、光、風三者之間為同仇關係,可以稱為火同仇關係。對應地,所謂同食,即克同一個元素的三個元素之間的關係,如火、光、土都克風,故火、光、土為同食關係,可以稱為風同食關係。這兩種關係都屬於三元關係,即三個元素之間才具備的關係,而一般語境中的「關係」為二元關係。注意!同食和同仇不能用於二元關係,比如我們不能說火和木是同仇的,只能說火、木、土是同仇的。

可以看出,對於任何兩個不同的元素,都能找到唯一的第三元素組成同仇關係,也能找到唯一的第三元素組成同食關係(這兩個「第三元素」並不相同)。舉個例子,對於木和風來說,只有光才能和它們組成木光風的火同仇關係,也只有土才能和它們組成木土風的水同食關係。

有趣的是,如果把七元素當成七個點,而把七個同仇(同食)三元組當成七條「直線」,那麼,這個「七元素」系統正好可以組成一個Fano平面(二階有限射影平面)。與上面的最小的奇數階非Abel群類似,這個射影平面是最小的非平凡射影平面。如下圖所示,同仇Fano平面和同食Fano平面並不相同。

同仇Fano平面
同食Fano平面

七元素克制台詞

這些台詞既可以幫助人們記憶七元素克制關係,也可以應用在七元素相關的遊戲作品中。

如果大家有不同意見或者更好的台詞,歡迎在討論頁面留下您的寶貴建議。

表2 七元素克制台詞一覽表
克制類型 克制關係 台詞 解釋
無物可燃 隔絕氧氣,熄火。
星火燎原 野火燒盡生物體和有機物。
黑暗森林 黑森林擋住了光。
普照大地 光線照遍了大地每一個角落。
密不透風 土代表堅實的固體,不透風。
氣蒸雲夢澤 「氣蒸雲夢澤,波撼岳陽城。」
上善若水 出於《老子》,可視為現代版的存在主義戰勝虛無主義。
朽木難雕 空克木,木被腐蝕,是為朽木。
破土而生 很形象了,不解釋。
水來土掩 經典成語。
甘霖止火 久旱盼甘霖,「甘霖」就是救旱(火)的及時雨。
宇宙大爆炸 宇宙大爆炸將光、或者說信息炸開了。
丁達爾效應 高中學過的經典物理現象,光穿過混濁的空氣並留下印記。
無孔不入 自然界害怕真空,氣體進入每一個真空的縫隙。
蠹食空洞 侵蝕、蟲蛀、衰壞。
砂土滅火 最常用的滅火手段之一。
烈焰蒸騰 烈火將空氣蒸得到處跑。
木秀風摧 「木秀於林,風必摧之」的簡寫。
海綿城市 ⼀種以建設綠化防洪的手段。
深海幽晦 海的深處,幾乎看不到光線。
群星閃耀時 璀璨的星空中,群星的光線填補了夜空的虛無。

應用

有限域GF(8)

事實上,七元素的結構,本質上是有限域GF(8)的乘法群——將x3+x+1的一個根當作乘法生成元,則其1~7次方正好就是火、木、光、土、風、水、空,其中「空」就是乘法單位元,即「1」。

三者同仇當且僅當三者的和為零;三者同食當且僅當三者的倒數和為零。

甲克乙當且僅當甲與乙的比值是x3+x2+1的根;甲被乙克當且僅當甲與乙的比值是x3+x+1的根。

將火、木、光、土、風、水、空依次對應先天八卦的巽、離、震、兌、艮、坎、乾,而將域的加法單位元(即「0」)對應坤,我們會發現,域上加法正好等於卦的異或;而陽爻數量相同的卦正好有相同的最小多項式。

這種思想本質上和邵雍的「體四用三」[3]一脈相承,七元素本質上是「體八用七」。

由於上的3×3對稱矩陣環存在着環同態,故七元素也可以表示成以下特徵為2的域中的0-1對稱矩陣:

  • 火=
  • 木=
  • 光=
  • 土=
  • 風=
  • 水=
  • 空=

可以看出,每個元素對應矩陣的對角元正好等於其對應的八卦(見表1)。

七元素與各種事物的對應

基本上,只要是七個的事物,很多都可以與七元素相對應,除非結構與七元素的對稱性相差太遠(點名批評原神七元素)

很多情況下,我們可以找到三種二分法,使得七個一套的事物,正好在三種二分法中各占一個卦限而不重複,單單空出一個卦限。空出來的卦限通常視為「不可能三角」的結果,並對應上坤卦,或者GF(8)域的加法單位元;剩下的七個卦限,我們便可以按照上述的八卦對應順序,每一爻對應一種二分法,坤卦(「不存在的情況」)所屬的那一半為陰爻,反之為陽爻,分別將它們和八卦、從而和七元素對應上。通常,比較根本、基礎而不夠外顯的二分法對應初爻,比較突出和外顯的對應中爻,比較細枝末節的對應上爻。

以希頂標準十四韻母為例,這十四個韻母可以分為七對:。我們可以找到以下三個二分法,使得沒有兩對韻母屬於同一個二分法:

  1. 簡單和複雜(複雜是指雙元音或鼻化元音);
  2. 前元音和非前元音;
  3. 在上面兩種二分法相同的情況下,開口度較小的一對和開口度較大的一對。

在這三種二分法裡,正好不重複地占據了七種不同的情況,而「不存在」的情況為簡單、前、開口度較小(沒有比開口度更小了[4])。

根據上面的原則,這三條分類規則按順序依次對應初、中、上爻。於是,組屬於簡單、非前、開口度較大,屬巽卦;組屬於複雜、前、開口度較大,屬離卦;其他依此類推。故最終的對應結果為:

巽火、離木、震光、兌土、艮風、坎水、空乾。

用聊天字母幫助記憶:1283EAT,1、2把3給吃(EAT)了。

同理,希頂的聲母也可以用類似的方式對應七元素:近音(類)為火,送氣清爆破/塞擦(類)為木,不送氣清爆破/塞擦(類)為光,濁鼻音(類)為土,清擦音(類)為風,濁爆破/塞擦(類)為水,濁擦音(類)屬空。

用聊天字母幫助記憶:4kgNh,四千克鉨(Nihonium)還原火柴人。

太陽易

主條目:太陽易

我們仿照《周易》的邏輯,將七元素上下相疊成七七四十九卦,便成了《太陽易》。詳見「太陽易」條目。

曆法

主條目:七曆

可以利用七元素和太陽易中的卦為日期和時間編排順序,並生成一套曆法。詳見「七曆」條目。

擴展閱讀

注釋

  1. 這樣九型人格體系中142857的升降鏈就可以完美對應mod 7的乘法循環群。
  2. 即把每個元素往後移一個也能保證關係不變,如五行中金克木,金的下一位水也克木的下一位火。
  3. 邵雍《皇極經世書·觀物內篇》
  4. 我們將歸為「開口度較大的一對」而不是相反,並認為不存在對應的「開口度較小的一對」,是因為通常認為開口度大屬陽。而在除去坤以外的其他七卦中,每一爻都是四陽三陰,故我們將單出來的歸為陽。